Istnieje wiele innych operatorów agregacji. Przykładem są operatory uśredniające.

Wybrane operatory uśredniające to:

• średnia arytmetyczna;
• średnia geometryczna;
• średnia kwadratowa;
• średnia harmoniczna;
• ważona średnia arytmetyczna;
• ważona średnia geometryczna;
• ważona średnia kwadratowa;
• ważona średnia harmoniczna.

Poza powyższymi operatorami jest tzw. uporządkowana średnia ważona, tzw. operator OWA. Jest to zwykła ważona średnia arytmetyczna, w której najpierw ustawiamy wszystkie dane w kolejności nierosnącej (ale nie zmieniamy kolejności wag!!!).

Weźmy zbiór rozmyty$$X=\frac{0.7}{a}+\frac{0.2}{b}+\frac{0.1}{c}+\frac{0.9}{d}$$ w uniwersum$$M=\left \{ a,b,c,d \right \}$$. Zagregujmy dane korzystając z operatora średniej arytmetycznej.

$$\frac{1}{4}(0.7+0.2+0.1+0.9)=\frac{1}{4}\cdot 1.9=0.475$$

Zróbmy teraz to samo stosując operator OWA z wektorem wag$$w=\left [ 0.2, 0.5, 0.1, 0.2 \right ]$$.

Najpierw porządkujemy wektor danych:$$\left [ 0.9, 0.7, 0.2, 0.1 \right ]$$.

$$\frac{0.9 \cdot 0.2 + 0.7 \cdot 0.5 + 0.2 \cdot 0.1 + 0.1 \cdot 0.2}{0.2+0.5+0.1+0.2}=\frac{0.18+0.35+0.02+0.02}{1}=\frac{0.57}{1}=0.57$$

Jak widać stosując różne agregatory uzyskamy zupełnie różne liczby. Trzeba mieć po prostu świadomość, co chcemy osiągnąć i wtedy wybrać odpowiedni agregator.

Dokonaj agregacji zbioru rozmytego$$X=\frac{0.4}{a}+\frac{0.3}{b}+\frac{0.9}{c}+\frac{0.2}{d}$$ w uniwersum$$M=\left \{ a,b,c,d \right \}$$: